Question

doresc sa rezolv urmatorul exercitiu:
2 la puterea 0+2 la puterea 1+2 la puterea 2+....+2 la puterea 2003=
Rog a ma ajuta.la nivelul clasei a cincea..

Answer 1

[tex]S=2^{0}+2^{1}+2^{2}+...+2^{2003}\\ Inmultim\ cu\ -2: \\ -2S=-2-2^2-2^3-2^{2004}\\ Le\ adunam:\\ -S=2^0-2^{2004}\\ -S=1-2^{2004}\\ S=2^{2004}-1 [/tex]

Answer 2

Este progresie geometrica. Ai o ratie q care in cazul tau e 2. Ai doua formule importante: formula de determinare a termenului de pe pozitia n:b indice n egal b indice 1 primul termen din sir*(ori) q(ratia)la puterea n-1.Ex: b(6)( al saselea termem din sir)egal b(1)*2 la puterea 6-1 adica b(6) egal 2 la 0 *2 la 5. Rezulta ca al saselea element din sir este 2 la 5. Ca sa afli suma sirului ai formul S(suma) egal b(1)*(ori)q la puterea n -1(1 se scade din q la n nu din n):q-1. Ex: din sirul tau: S (suma) egal b(1) care e 2 la 0 *( ori ) 2 la puterea 2003 : 2-1 si asta este suma. Eu de la telefon nu pot explica mai simplu. Daca vrei poti sa-ti chemi părinții cred ca ei inteleg daca tu nu înțelegi.