Question

Doua autoturisme se deplasează unul spre celălalt pe o autostradă.la momentul t=0, primul autoturism se află la borna kilometrică 40 si are viteza v=72km/h, iar celălalt se află la borna kilometrică 94 și are viteza v=90km/h.se cere după cât timp se întâlnesc și la ce bornă kilometrică.

Answer 1

-v1 = 72 km/h
-v2 = 90 km/h
Distanta dintre cei doi:
-Δd = (94 - 40) km = 54 km
Stiim ca fiecare autoturism parcurge o anumita distanta, iar suma acestor doua distante este Δd, astfel:
-d1 + d2 = Δd
Mai stiim ca:
-t1 = t2
deoarece pentru amandoi timpul este acelasi

Rezolvare:
v1 = d1/t1 ==> t1 = d1/v1 (1)
v2 = d2/t2 = d2/t1 ==> t1 = d2/v2 (2)

Egalam relatiile (1) si (2):
d1/v1 = d2/v2
d1 + d2 = Δd ==> d2 = Δd - d1

Inlocuim:
d1/v1 = (Δd-d1)/v2 ==> d1(v1 + v2) = Δd * v1 ==> d1 = (Δd * v1)/(v1 + v2)

d1 = (54 * 72)/(72 + 90) km = 24km ==> d2 = 30km
Borna la care se intalnesc este 40 + d1 = 64 

De mai sus stiim ca t1 = t2 = d1/v1 ==> t1 = 24/72 h = 1/3 h = 1200 s