Question

Doua avioane zboara paralel cu aceeasi viteza v=72km/h , cat este distanta dintre cele doua avioane astfel incat atunci cand se emite un semnal sonor din primul avion , acesta se intoarce dupa ce s-a reflectat in al doilea dupa t=2s , se cunoaste viteza sunetului 340 m/s,

Answer 1

deoarece zice in problema ca se intoarce rezulta ca face drumul de 2 ori deci
un deum este ontr-o secunda iarbpt ca viteza e 340m/sec rezulta ca distanta este 340 (deoarece 340 este parcurs intr.o secunda)

Answer 2

Avioanele zboara permanent paralel, cu aceeasi viteza. Desenez ceva mai jos:
A                    B                    C
=----------------=----------------=
   *                                      *
         *                          *
               *            *
+----------------+-----------------+
                       D

Cu "=" am marcat un avion ,cu "+" pe celalalt iar cu " * "am marcat drumul parcurs de sunet pornind de la avionul = la avionul + si inapoi la =. Am tinut seama ca in acest timp avioanele nu stau pe loc.Dar permanent intre ele exista distanta d=BD, distanta dintre traseele lor, paralele.
Triunghiul ADC este isoscel ,fiindca sunetul va strabate distantele AD si AC cu aceeasi viteza in timpul t=2s, in total . Deci d1=AD+DC este parcurs in doua secunde cu viteza v=340m/s; Dar v=d1/t. Deci d1=v×t. Atunci
d1=340×2=680m
Triunghiul fiind isoscel AD=DC=d1/2=340m
Primul avion parcurge in cele doua secunde distanta AC=d2, cu viteza v2=72km/h. O transformam in metri pe secunda, stiind ca 1km=1000m si ca
1h=3600s
v2=72km/h=72km/1h=72×1000m/1×3600s=72/3,6 m/s=20m/s
v2=20m/s
Atunci d2=v2×t; d2=20×2=40m
Triunghiul fiind isoscel AB=AC/2=d2/2=40/2=20m.
Triunghiul fiind isoscel, BD este inaltime si deci triunghiul ABD este dreptunghic in B. Atunci putem calcula, aplicand teorema lui Pitagora, pe BD=d
BD²=AD²-AB²
BD²=340²-20²=115600-400=115200
BD=√115200=339,41m
Distanta dntre avoane este
d=339,41m