Doua cercuri secante au lungimile razelor de 11 cm, respectiv de 6 cm. Determinati lungimea coardei comune stiind ca lungimea tangentei comune este de 12 cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
18
pentru usurinta calcullor facem notatiile:
T1, T2 punctele comune dintre tangenta si cele 2 cercur C1(O1,6) si C2(O2,11)
AB coarda comuna, O1, O2 centrele cercurilor
stim ca:
O1T1⊥T1T2
O2T2⊥T1T2
O1O2⊥AB
ducem O1M⊥O2T2
cu pitagora in O1MO2 calculam O1O2
O1O2 =√((O2T2 - O1T1)^2 +T1T2^2)
O1O2 =13
aplicam un heron pentru tr O1AO2 (daca n-ai auzit de asta sa-mi zici)
aria O1AO2 = √15 x 9 x 4 x 2 = 6√30
6√30 = O1O2 x AM/2
AM = 12√30 / 13
AB= 2 x AM = (24/13)√30
ovdumi:
T1T2 este tangenta comuna care e perpendiculara pe ambele raze
deci T1T2 este chiar inaltimea trapezului
razele cercurilor sunt baza mare si baza mica
iar distanta dintre centre e latura trapezului neparalela cu inaltimea
concret:
ia baza mare jos = raza mare
baza mica sus raza mica
latura din stanga trapez = inaltimea = tangenta comuna= T1T2
si latura din dreapta a trapezului e O1O2
mai simpu nu stiu sa zic
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă