Doua cutii pline cu biscuiti cantaresc 33kg.A doua cutie cantareste cu 3kg mai mult decat jumatatea din greutatea primei cutii.Cat cantareste fiecare cutie?Rezolva grafic(cu segmente).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda grafica
prima cutie l------l------l } total = 33 kg biscuiti
a doua cutie l------l + 3
33 - 3 = 30 → suma celor 3 parti egale
30 : 3 = 10 kg → jumatate din masa ( greutatea) primei cutii
2 × 10 kg = 20 kg cantareste prima cutie
10 + 3 = 13 kg cantareste a doua cutie
Răspuns: 20 kg şi 13 kg
Explicație pas cu pas:
Metoda algebrică (grafică)
notez cu x greutatea primei cutii cu biscuiți şi cu y greutatea celei de-a doua cutii cu biscuiți.
x |____|____| } 33 kg
y |____| + 3|
Observăm că trei segmente plus 3 reprezintă 33.
33 - 3 = 30 (egalarea segmentelor; trei părți egale)
30 ÷ 3 = 10 (valoarea unui segment)
10 × 2 = 20 (greutatea primei cutii cu biscuiți)
10 + 3 = 13 (greutatea celei de-a doua cutii cu biscuiți)
Metoda algebrică
a + b = 33/ × 2 => a × 2 + b × 2 = 66
a ÷ 2 = b - 3/ × 2 => a = b × 2 - 6 => a + 6 = b × 2
a × 2 + a + 6 = 66
a × 3 + 6 = 66
a × 3 = 66 - 6
a × 3 = 60
a = 60 ÷ 3
a = 20
b = 33 - 20
b = 13
________________________________________
Verificare: 20 + 13 = 33 ✔
20 ÷ 2 = 13 - 3 10 = 10 ✔