Question

Două dintre unghiurile exterioare unui triunghi au măsurile de 125°, respectiv 82. Determinați măsurile unghiurilor triunghiului.
Va rog sa ma ajutați cu acest ex dau coroana. ​

Answer 1

Răspuns:

27°; 55°; 98°

Explicație pas cu pas:

▪︎suma măsurilor unghiurilor exterioare unui triunghi este de 360°

al treilea unghi exterior are măsura:

360° - 125° - 82° = 153°

▪︎măsura oricărui unghi exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor interioare neadiacente

▪︎notăm cu x, y, z măsurile unghiurilor triunghiului

$\begin{cases}x + y = 125 \degree \\y + z = 82 \degree \\x + z = 153 \degree \end{cases} \iff \begin{cases}y = 125\degree - x \\125 - x + z = 82 \degree \\x + z = 153 \degree \end{cases}$

$\begin{cases} - x + z = - 43 \degree \\x + z = 153 \degree \end{cases}$

$2z = 110 \degree \implies z = 55\degree$

$x + 55\degree = 153\degree \implies x = 98\degree$

$y = 125\degree - 98\degree \implies y = 27\degree$