Două incinte, de volume V₁, respectiv V₂, izolate adiabatic de exterior, comunică între ele
printr-un tub de volum neglijabil față de volumele incintelor.
Tubul este prevăzut cu un robinet, inițial închis.
Incintele conțin acelaşi gaz diatomic. În starea iniţială condițiile de presiune și temperatură
sunt, în prima incintă P₁ și T₁, iar în a doua P₂ și T₂.
Starea finală se obține prin deschiderea robinetului.
Să se determine:
a) Presiunea și temperatura în starea finală
b) Variația entropiei sistemului la trecerea din starea inițială în cea finală
Aplicație: V₁ = 51, P₁ = 1 atm, t₁ = 77⁰ C
V₂ = 10 l, P₂ = 3 atm, t₂ = 27° C
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) După deschiderea robinetului, gazele din cele două incinte vor comunica între ele, astfel încât presiunea și temperatura vor ajunge la aceeași valoare în ambele incinte. Presiunea și temperatura în starea finală vor fi egale cu valoarea medie ponderată a presiunilor și temperaturilor din starea inițială, respectiv
P_final = (V_1 * P_1 + V_2 * P_2) / (V_1 + V_2)
T_final = (V_1 * T_1 + V_2 * T_2) / (V_1 + V_2)
În acest caz, avem V_1 = 51 l, P_1 = 1 atm, T_1 = 77 °C, V_2 = 10 l, P_2 = 3 atm, T_2 = 27 °C, astfel că putem calcula presiunea și temperatura în starea finală:
P_final = (51 l * 1 atm + 10 l * 3 atm) / (51 l + 10 l) = 2,03 atm
T_final = (51 l * 77 °C + 10 l * 27 °C) / (51 l + 10 l) = 54,87 °C
Deci, presiunea și temperatura în starea finală sunt P_final = 2,03 atm și T_final = 54,87 °C.
b) Variația entropiei sistemului la trecerea din starea inițială în cea finală poate fi calculată utilizând relația
ΔS = Q/T
unde Q este cantitatea de căldură transferată în timpul procesului și T este temperatura sistemului. În acest caz, avem două incinte cu același gaz diatomic, astfel că putem considera că procesul se desfășoară la temperatura constantă T_final. În aceste condiții, variația entropiei sistemului poate fi calculată ca
ΔS = Q/T_final
Pentru a calcula cantitatea de căldură transferată în timpul procesului, putem utiliza relația
Q = n * C_v * ΔT
unde n este numărul de moli de gaz, C_v este capacitatea calorică a gazului la volum constant și ΔT este diferența dintre temperaturile inițială și finală. În cazul nostru,