Question

Două kilograme de roşii şi patru kilograme de cartofi costă 22 lei. Un kilogram de roşii este cu 2 lei mai
scump decât unul de cartofi.
a) Este posibil ca un kilogram de cartofi să coste 2,50 lei? Justifică răspunsul.
b) Află prețul unui kilogram de roșii.

Answer 1

Notăm:

r- prețul unui kg de roșii;

c - prețul unui kg de cartofi.

Vom avea :

\begin{gathered}\it 2r+4c=22|_{:2}\Rightarrow r+2c=11\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ r > c\ cu\ 2 \Rightarrow r=c+2\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow c+2+2c=11|_{-2} \Rightarrow 3c=9 \Rightarrow c=3\\ \\ c=3\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ r=3+2 \Rightarrow r=5\end{gathered}

2r+4c=22∣

:2

⇒r+2c=11 (1)

r>c cu 2⇒r=c+2 (2)

(1), (2)⇒c+2+2c=11∣

−2

⇒3c=9⇒c=3

c=3

⟹

(2)

r=3+2⇒r=5

Deci, 1kg de roșii costă 5 lei, iar 1kg de cartofi costă 3lei.

Pentru a) înlocuim c=2,5 în relațiile (1) și (2), apoi constatăm că

vom obține două valori diferite pentru r. Deci ipoteza e falsă!

SPER CA TE-AM AJUTAT!)))