Question

doua laturi ale unui triughi au lungimile de10 si16 , iar unghiul formal de ele este de 120 de grade . Sa se afle inaltimile corespunzatoare acestor laturi

Answer 1

notam triunghiul ABC
AB=10
AC=16
m(<BAC)=120°
ducem din B perpediculara BE pe AC
ducem din C perpediculara CF pe AB
obtinem 2 triunghiuri dreptunghice ABE si ACF
in punctul A avem m(<EAF)=m(<BAC)=120°
m(<EAB)=m(<FAC)=180°-120°=60°
in triunghiul ABE
sin 60°= BE/AB  ⇒ √3/2=BE/10  ⇒ BE=(10√3)/2=5√3
in triunghiul ACF
sin 60°= CF/AB  ⇒ √3/2=BE/16  ⇒ CF=(16√3)/2=8√3