Question

Doua masini trec prin dreptul unui stop in miscare rectilinie astfel : prima uniform accelerat cu a=2m/s si viteza initiala v0=5m/s , iar a doua uniform cu v=15m/s , dar cu o intarziere de t1=1 s fata de prima . Sa se afle :
a) momentele de timp la care se intalnesc masinile si sa se interpreteze rezultatul
b) distanta masurata de la stop la care se intalnesc masinile
c) dupa ce interval de timp trebuie sa treaca prin dreptul stopului masina a doua pentru a se intalni o singura data

Answer 1

Scriem legile de miscare pentru cele 2 mobile 
x1=v0t+at²/2
x2=v(t-t1)
conditia de intalnire
x1=x2
v0t+at²/2=v(t-t1)
at²/2+(v0-v)t+vt1=0
Inlocuiesc datele si obtin o ecuatie de gr 2 in t si pastrez numai valoarea pozitiva a timpului 
t²-10t+15=0
Δ=10²-4*15=100-60=40
√Δ=2√10
t=10+2√10/2=5+√10 s =8,16 s 
Inlocuiesc t in una din relatii si obtin distanta la care se intalnesc 
x2=15*7,16=107,4 m