Question

doua numere natural sunt astfel incat diferenta lor este 226 iar primul adunat cu 2 este de 8 ori mai mic decat al doilea. Aflati cele doua numere.

Answer 1

Răspuns:

• 30 primul număr
• 256 al doilea număr

Explicație pas cu pas:

Fie: a - primul număr

      b - al doilea număr

Observăm că b > a

b - a = 226 ⇒ b = a + 226

(a + 2) = b : 8 ⇒ b = (a + 2) × 8

Vom egala cele două relații si vom avea:

a + 226 = (a + 2) × 8

a + 226 = 8a + 16

226 = 8a + 16 - a

226 = 7a + 16

226 - 16 = 7a

7a = 210 |:7 (împărțim toată relația cu 7)

a = 30

b = 30 + 226

b = 256

Verificare:

256 : 8 = 30 + 2 (adevărat)

(30 + 2) × 8 =

32 × 8 = 256 (adevărat)

==pav38==