Question

doua numere naturale au media aritmetica 7 si media geometrica 4 radical din 3. aflati suma patratelor celor două nr

Answer 1

Notam numerele cu a si b:

Media lor aritmetică este 7, adica:

(a + b)/2 = 7

a + b = 14

Media lor geometrică este 4radical3, adica:

Radical (a×b) = 4 radical 3

a × b = (4 radical 3)^2 = 16 × 3

a × b = 48

Știm că a + b = 14 si a × b = 48 si trebuie sa calculăm a^2 + b^2.

Cunoastem formula de calcul prescurtat:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Înlocuim a+b = 14 si ab = 48 si obtinem:

14^2 = a^2 + 2×48 + b^2

196 - 96 = a^2 + b^2

a^2 + b^2 = 100

R: suma patratelor celor două numere = 100