Question

Două numere naturale distincte dau resturile 1 și 2 la împărțirea prin 3.Ce rest va da suma lor la împărțirea prin 3?

Answer 1

Răspuns:

    Restul  împărţirii sumei celor două numere la 3 este 0.

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a'' şi ,,b'' cele două numere distincte ( diferite)

a ≠ b

a : 3 = c₁ rest 1 ⇒ a = 3 × c₁ + 1

b : 3 = c₂ rest 2 ⇒  b = 3 × c₂ + 2

---------------------------------------------

a + b = 3 × c₁ + 1 + 3 × c₂ + 2 = 3 × c₁ + 3 × c₂ + 3 = 3 × ( c₁ + c₂ + 1 ) → suma celor două numere distincte

======================================================

( a + b ) : 3 = ( c₁+c₂+1) rest 0

= 3 × ( c₁+c₂+1) : 3 =

= c₁+c₂+1