Question

Doua numere naturale sunt invers proportionale cu 0,(3) si 0,5.Produsul celor doua numere este mai mare decat 24, iar suma lor este mai mica decat 20.

DAU COROANĂ..

Answer 1

{x,y} I.P {0(3);0,5}⇒{x,y} D.P. {1/1/3;1/1/2}=>(x;y) D.P {3,2} 0.(3)= 3/9= 1/3 0.5= 1/2 ⇒x=3k y=2k x·y>24⇒3k·2k>24⇒6 k^{2} >24⇒ k^{2} >4⇒k>2 x+y<20⇒3k+2k<20⇒5k<20⇒k<4 ⇒k=3⇒x=3·3=9 y=3·2=6

Answer 2

[tex]a \frac{3}{9} =b \frac{5}{10} =k [/tex]

$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} =k$
a=3k
b=2k
a*b>24
2k*3k>24
$6k^{2} \ \textgreater \ 24$
$k^{2} =4 =\ \textgreater \ k=2$
k>2
a+b<20
2k+3k<20
5k<20
k<4
k>2 si k<4 rezulta k=3
a=3*3=9
b=2*3=6