Question

Doua numere pozitive a și b au diferența 11 și media geometrica 30.Suma acestor numere este?

Answer 1

[tex]a-b=11\Leftrightarrow a=11+b\\ \sqrt{ab}=30\Leftrightarrow |ab|=30^2\Leftrightarrow ab=900\Leftrightarrow (11+b)b=900\\ b^2+11b-900=0\\ \Delta=11^2-4\cdot-900=121+3600=3721\Rightarrow \sqrt{\Delta}=61\\ b_{1,2}=\frac{-11\pm61}{2}\\ b_1=\frac{-11+61}{2}=25\\ b_2=\frac{-11-61}{2}\ \textless \ 0[/tex]
Deci 
[tex]b=25\\ a=11+b=11+25=36[/tex]