Question

Doua numere reale a,b au diferenta a-b =2 si produsul a*b = 4, aflati suma a+b = ?

Answer 1

Ridicam prima relatie la patrat:
${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 4$
$2ab = 8$
Adunam relatiile si obtinem:
${a}^{2} + {b}^{2} = 12$
Deci
${a}^{2} + 2ab + {b }^{2} = 20$
Rezulta ca
$a + b = \sqrt{20}$

$a - b = 2$
Adunam relatiile si obtinem
$2a = \sqrt{20 } + 2 = 2 \sqrt{5} + 2$
$a = \sqrt{5} + 1$
$b = a - 2 = \sqrt{5} + 1 - 2 = \sqrt{5} - 1$