Question

Doua numere reale au media aritmetica 6 .Media ponderata a numerelor cu ponderle 3 și 7 este 5,6.Afla cele doua numere

Answer 1

Răspuns:

Ma= $\frac{a+b}{2}$= 6      

Mp= $\frac{a*p1+b*p2}{p1+p2}$     p1=3  p2 =7

Mp=5.6         $\frac{3a+7b}{3+7}$ =5.6=>

3a+7b= 5.6x 10    3a+7b= 56

a+b=6x2=12     a+b=12   => a= 12-b   si inlocuim

3*(12-b) +7b= 56         36 -3b+7b= 56

4b= 56-36=20           4b=20 => b= 20:4=5  

b=5  a= 12-5=7          a=7

verif   (5+7):2 = 12:2=6 (media aritmetica)

(7*3+5*7): 10=(21+35): 10= 56 :10 = 5.6   (media ponderata)