Question

Doua obiecte costa impreuna 420 lei.Daca primul obiect isi mareste pretul cu 5% iar al doilea isi micsoreaza pretul cu 10%,atunci la un loc cele doua obiecte costa 414 lei.Cat a costat la inceputul fiecare din cele doua obiecte?

Answer 1

Notăm pretul celor doua obiecte cu a, respectiv b .

☆ primul obiect isi mareste pretul cu 5%

a + 5 × a / 100

☆ al doilea obiect isi micsoreaza pretul cu 10%

b - 10 × b /100

☆ dupa marirea pretului primului obiect si micsorarea pretului celui de al doilea obiect:

a + 5×a / 100 + b - 10×b / 100 = 414 lei | × 100

100×a + 5×a + 100×b - 10×b = 414 × 100

105 × a + 90 × b = 41 400 | : 15

7 × a + 6 × b = 2 760

a + b = 420 | × 7

7 × a + 7 × b = 2 940

7 × a + 6 × b = 2 760
_______________scadem ultimele doua relatii

7×b - 6×b = 2 940 - 2 760

b = 180 lei ( prețul primului obiect)
____________________________

a = 420 - 180

a = 240 lei (prețul celui de al doilea obiect)
__________________________________

Answer 2

Răspuns

a=240 lei, b=180 lei.

Explicație pas cu pas:

a+b=420 I x 0,9 si le scad(metoda reducerii)

1,05a + 0,9b = 414

1,05a - 0,9a = 414 - 420 x 0,9

0,15a = 414-378

0,15a = 36

a=36:0,15=240 lei pret initial

b=420-240=180 lei pret initial.