Question

Doua persoane A si B pleaca in acelasi moment din doua localitati P si Q.Una merge din P in Q si inapoi , cealalta din Q in P si inapoi , ambele fara oprire si cu viteza constanta.Cele doua persoane se intalnesc de doua ori:prima data la 6 km de P , iar a doua oara cu 3 ore dupa prima intalnire , la 4 km de Q.Sa se afle distanta PQ si vitezele v1 si v2 cu care merg cele doua persoane.


R:PQ=14 km ; vA=1,1 m/s ; vB=1,18 m/s

Am facut acest desen , este bine?

Answer 1

Mergem pe desenul tau doar ca schimb P cu Q.  M se afla la 6 km de P, in stanga.
Fie t1 timpul de la plecare pana la prima intalnire in M. PQ=d;
v1t1=PM=6km ⇒ t1=6/v1
v2t1=QM=d-PM=d-6  ⇒6v2/v1=d-6
Fie t2 timpul dintre prima si a doua intalnire.
B parcurge in acest timp PM+PM+MN=2PM+MN=2PM+d-(PM+QN)= 2×6+d-10= d+2
A parcurge in acest timp QM+QN=MN+2QN=d-10+8=d-2.
v2t2=d+2 ⇒t2=(d+2)/v2  Dar t2=3ore Lucram in ore si km
atunci v2=(d+2)/3
v1t2=d-2 ⇒v1(d+2)/v2=d-2
Acum s-a conturat un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute, d,v1 si v2
6v2/v1=d-6
v1(d+2)/v2=d-2
v2=(d+2)/3
Mai departe, te descurci!
Sper ca nu am gresit ceva pana aici! Verifica!