Question

Două produse s-au vândut, o perioadă de timp, cu același preț. După ce unul dintre ele s-a scumpit cu
20% și celălalt s-a ieftinit cu 20% , diferența dintre prețul primului produs și prețul celui de-al doilea
este de 26 de lei. Determinați prețul inițial al produselor.​

Answer 1

Răspuns:

x = 65 lei

Explicație pas cu pas:

x + 20%·x = x₁

y - 20%·y = y₁

x = y

x₁ - y₁ = 26 lei

-----------------------

⁵⁾x + x/5 = ⁵⁾x₁  => 5x + x = 5x₁ => 6x = 5x₁ => x₁ = 6x/5

⁵⁾y - y/5 = ⁵⁾y₁ => 5y - y = 5y₁ => 4y = 5y₁ => y₁ = 4y/5

6x/5 - 4y/5 = 26 lei =>

x = y =>

6x/5 - 4x/5 = 2x/5

2x/5 = 26 lei =>

x = 26·5/2 = 13·5

x = 65 lei

#copaceibrainly

Answer 2

Notăm prețul inițial cu a.

$\it a+\dfrac{\ 20^{(20}}{100}a-(a-\dfrac{\ 20^{(20}}{100}a)=26 \Rightarrow a+\dfrac{1}{5}a-a+\dfrac{1}{5}a=26 \Rightarrow \dfrac{2}{5}a=26\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow a=26\cdot\dfrac{5}{2}=13\cdot5=65 \ell ei$