Question

Doua resorturi cu aceeasi lungime in stare nedeformata dar avand constante elastice diferite,k1 respectiv k2 sunt legate de un mic corp ce poate aluneca fara frecari pe o suprafata orizontala. Calculati perioada proprie de oscilatie.

Answer 1

Pulsatiile proprii fiecarui resort sunt:

$\omega_1=\sqrt{\frac{k_1}{m}}\\ \\ \omega_2=\sqrt{\frac{k_2}{m}}$

Compunerea acestor oscilatii ne da o oscilatie cu pulsatia:

$\omega=\dfrac{\omega_1+\omega_2}{2}.$

Perioada acesteia va fi:

$T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{4\pi}{\omega_1+\omega_2}=\dfrac{4\pi\sqrt{m}}{\sqrt{k_1}+\sqrt{k_2}}.$