Question

Doua robinete ar putea umple un bazin in 8 ore. Daca primul robinet este deschis 6 ore, dupa care deschidem si al doilea robinet, ele vor avea nevoie de inca 6 ore pentru a umple bazinul. In cate ore ar umple bazinul fiecare robinet in parte?

Answer 1

2 robinete intr-o ora umplu 1/8 din bazin
fie a nr de ore in care primul robinet umple bazinul
si b numarul de ore in care al ii-lea robinet mple bazinul
=> intr-o ora primul rob umple 1/a din bazin
iar al doilea rob 1/b din bazin

1/a+1/b=1/8
in 6 ore, primul rob umple 6/a din bazin
in urmatoarele 6 ore primul rob umple 6/a si al doilea 6/b din bazin
deci 6/a+6/a+6/b=1

formam sistemul de ecuatii
1/a+1/b=1/8
6/a+6/a+6/b=1
12/a+6/b=1

notam x=1/a si y=1/b
x+y=1/8  inmultim cu (-6)
12x+6y=1

-6x-6y=-3/4
12x+6y=1  le adunam
6x=1/4
x=1/24 => a=24 ore
y-1/8-x
y=1/8-1/24
y=2/24
y=1/12 => b=12 ore

O zi buna!