Question

Doua robinete curgand impreuna pot umple un bazin in 8 ore. Cele doua robinete au fost deschise timp de 2 ore apoi s-a inchis primul robinet si bazinul
s-a umplut in 18 ore de la nchiderea primului robinet. In cat timp poate sa umple bazinul fiecare robinet?

Answer 1

În 8h cele două robinete pot umple tot bazinul.

Ce parte din bazin umplu cele două robinete în 2h ?

8:2 =4, adică timpul este de 4 ori mai mic sau 1/4 din 8. Rezultă 

că și cantitatea de apă va fi de 4 ori mai mică, adică 1/4 din bazin.

Am aflat că în 2h cele două robinete umplu împreună 1/4 din bazin.

Rămân 3/4 din bazin pe care le umple al doilea robinet, timp de 18h.

Evident, în primele 6 h al doilea robinet va umple 1/4 din bazin.

Dacă al doilea robinet umple 1/4 din bazin în 6h, atunci

el ar umple tot bazinul în 6·4 =24h     (*)

Deducem că al doilea robinet umple 1/24 din bazin în 1h,

iar în 2h va umple 2/24 =1/12 din bazin.

Deci, în primele 2h, al doilea robinet umple 1/12 din bazin, iar primul va umple
 
1/4-1/12= 2/12 =1/6 din bazin.

Așadar, primul robinet umple 1/6 din bazin în 2h, rezultă că în 1h

va umple 1/12 din bazin.

Prin urmare, primul robinet ar umple tot bazinul în 12h (**)

În concluzie, primul robinet ar umple singur bazinul în 12h,
 
iar al doilea în 24h.