Doua robinete umblu,curgand amandoua, un bazin in 6 ore.Stiind ca primul umple acelasi bazin in 10 ore,aflati in cat timp umple cel de al doilea acelasi bazin
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
V = volumul bazinului
d1 = debitul primului robinet (l/h)
d2 = debitul celui de-al doilea robinet (l/h)
V = d*t
d = debit
t = timp
V = (d1 + d2)*6
V = d1*10
d1*10 = (d1 + d2)*6
d1*10 = d1*6 + d2*6
d1*10 - d1*6 = d2*6
d1*4 = d2*6
d2 = d1*4/6 = d1*2/3
t = V/d
t2 = d1*10/d1*2/3 = 10*3/2 = 15 h
Răspuns:
15 ore
Explicație pas cu pas:
Notam cu V volumul bazinului si cu T timpul necesar celui de-al doilea robinet pentru a umple el singur bazinul.
Siind ca debitul cu care se umple bazinul e suma debitelor celor 2 robinete si stiind ca debitul e raportul dintre volumul vasului si timpul necesar pentru a-l umple, transpunem textul problemei in limbaj matematic. Deci
V / 6 = V / 10 + V / T Asta o simplificam prin V
⇒
1/6 = 1/10 + 1/T Numitorul comun este 30T. Aducem cele 3 fractii la acelasi numitor si scapam de numitori. Deci amplifcam prima fractie prin 5T, a doua prin 3T, a treia prin 30
⇒
5T = 3T + 30 Din asta scadem 3T
⇒
2T = 30
⇒
T = 30:2 = 15 ore