Question

două sfere omogene sunt construite din acelaşi material, una având raza de două ori mai mică decât a doua.Distanţa dintr centrele sferelor este egală cu 1,6 m, iar forţa de atracţie gravitaţională dintre ele este cu 83,4 nN. determinaţi masele sferelor.

Answer 1

F=83,4 nN=8,34*10⁻⁸ N

F=km₁m₂/d²<=>8,34*10⁻⁸=6,67*10⁻¹¹m₁m₂/1,6²=>m₁m₂=21,35*10⁻⁸/6,67*10⁻¹¹=3,2*10³=3200

V₁=4πr₁³/3

V₂=4πr₂³/3

r₁=r₂/2=>V₁=4π(r₂/2)³/3=πr₂³/6

ρ₁=ρ₂<=>m₁/V₁=m₂/V₂=>m₁/m₂=V₁/V₂=πr₂³/6/4πr₂³/3=1/8=>m₁=m₂/8

m₁m₂=3200<=>m₂²=3200*8=25600=>m₂=√25600=160 kg

m₁=m₂/8=160/8=20 kg