Question

Doua surse cu tensiunile E1=30 V si E2= 10 V legate ca in figura alaturata si cu rezistentele interne r1= 3Ω si r2=1Ω alimenteaza un rezistor cu rezistenta R=3Ω. Sa se afle:
a) intensitatille curentilor prin fiecare latura a circuitului
b) tensiunea electrica Uab

Answer 1

$E_p=\frac{\frac{E_1}{r_1} +\frac{E_2}{r_2} }{\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2} }=\frac{\frac{30}{3} +\frac{10}{1} }{\frac{1}{3}+\frac{1}{1} }=\frac{20*3}{4}=15 V\\ r_p=\frac{r_1r_2}{r_1+r_2}=\frac{3*1}{3+1}=\frac{3}{4}= 0,75 \Omega\\I=\frac{E_p}{R+r_p}=\frac{15}{3+0,75}=\frac{15}{3,75} =4A\\I=I_1+I_2\\I_1r_1+IR=E_1<=>3I_1+4*3=30<=>3I_1+12=30<=>3I_1=18=>I_1=\frac{18}{3}=6 A\\ I=I_1+I_2=>I_2=I-I_1=4-6=-2A\\I_1=6A;I_2=-2A;I=4A$

$U_{AB}=IR=4*3=12 V\\U_{AB}=12 V\\I_2=0=>I=I_1=>E_1'=I(r_1+R)=>I=\frac{E_1'}{R+r_1}\\ E_2=IR=\frac{E_1'R}{R+r_1}=>E_1'=\frac{E_2(r_1+R)}{R}=\frac{10(3+3)}{3}=\frac{60}{3}=20 V\\ E_1'=20 V$