Question

Doua terenuri su suprafetele egale cu 48m². Un teren are forma dreptunghiulara cu lungimea egala cu triplul latimii, iar celalalt are forma patratica.
a)Calculati lungimea laturii terenului de forma patratica.
b)Calculati dimensiunile terenului dreptunghiular,
c) Se imprejmuiesc cele doua terenuri cu garduri de sarma. Aratati ca pentru a imprejmui terenul dreptunghiular sunt necesare mai multi metri de sarma decat pentru imprejmuirea terenului de forma patratica.

Answer 1

a)
Lp^2=48
Lp=V48
Lp=4V3m

Lp=latura patratului, "V"=radical

b)
Ld=3ld, Ld=lungimea dr., ld=latimea dr.

Ldxld=48
3ld^2=48
ld^2=16
ld=4m
Ld=12m

c)
Pp=4xLp=4x4V3=16V3m
Pd=2(Ld+ld)=2(12+4)=2x16=32m

Pp si Pd = perimetrele patrulaterelor

Presupunem ca Pp<Pd:

16V3<32
Impartim prin 16:
V3<2
ridicam la patrat:
3<4
Adevarat!

Presupunerea este buna, deci pentru a imprejmui terenul dreptunghiular sunt necesari mai multi metri de sarma decat pentru imprejmuirea terenului de forma patrata.