Question

Doua trenuri, fiecare cu lungimea l=120 m se apropie unul de celalalt pe linii paralele cu vitezele v1= 36 km/h respectiv v2=72 km/h. Calculeaza timpul scurs intre momentul cand trenurile se intalnesc si momentul depasirii complete

Answer 1

L1=L2=L=120m;  v1=36km/h=10m/s;  v2=72km/h=20m/s
Se poate calcula astfel:
Consideram ca al doilea tren sta pe loc iar primul se misca cu viteza suma v=v1+v2. Din momentul cand cele doua locomotive ajung una in dreptul celeilalte si pana cand ultimele lor vagoane ajung unul in dreptul celuilalt (depasirea completa), locomotiva primului tren  parcuge un spatiu egal cu lungimea celuilalt tren, L2, la care se aduna lungimea propriului sau tren, L1. In cazul de fata L1=L2=L=120m. Deci:
s=2L
Acest spatiu este parcurs de primul tren cu viteza v=v1+v2, in timpul t:
s=vt
s=(v1+v2)t
t=2L/(v1+v2)
t=2×120/(10=20)=240/30=80s
O observatie:
Pentru o problema simlara, in care trenurle se depasesc mergand in acelasi sens, se ia v=v2-v1.
Ca o paranteza:
Aceste doua relatii ale vitezei, se bazeaza pe principiul relativitatii, considerand al doilea tren sistem de referinta pentru primul. In primul caz trenurile se indeparteaza iar in al dolea se apropie unul de celalalt. Daca al doilea se ia sistem de referinta atunci primul de indeparteaza de sistemul de referinta cu viteza suma, si respectiv, in al doilea caz, se apropie de el cu viteza diferenta.