Question

Doua unghiuri complementare au masurile invers proportionale cu numerele 1 pe 11 si 1 pe 7. Atunci:a)masura unghiului cel mic este... b)masura unghiului cel mare

Answer 1

Răspuns:

unghiul mic = 35

unghiul mare = 55

Explicație pas cu pas:

Notăm unghiurile cu A și B. Fiind complementare, A+B=90 (1)

Fiind invers proporționale cu 1/11 respectiv cu 1/7, avem relația:

A × 1/11 = B × 1/7 = k, unde k este un număr pe care îl vom determina

De aici rezultă A=11×k, iar B=7×k (2)

Înlocuim în relația (1) pe A și B conform calculelor din relația (2)

11×k + 7×k = 90, de unde 18×k=90, k=90/18, k=5

În relațiile de la (2) înlocuim valoarea lui k:

A=11×5 = 55

B=7×5 = 35