doua unghiuri se numesc complementare dacă........
se numește raza întrun cerc.....
coarda reprezinta.........
o dreapta fata de un cerc poate fi......
se numesc unghiurile la centru
Răspunsuri la întrebare
Cercul. Elemente in cerc Unghi la centru
Foarte important! La notiunile despre cerc pentru a rezolva probleme cat mai complexe trebuie sa stapanim cat mai bine notiunile teoretice. Astfel mai intai definim notiunea de raza.
Definitie: Se numeste raza segmentul care uneste centrul cercului cu un punct de pe cerc. [AO] raza
Dar si notiunea de coarda.
Segmentul care uneste doua puncte de pe cerc se numeste coarda.
[CB] coarda
Coarda care trece prin centrul cercului se numeste diametrul cercului, iar capetele diametrului se numesc diametral opuse.
[CE], C si E diametral opuse
Portiunea dintr-un cerc determinata de doua puncte distincte ale cercului se numeste arc de cerc.
In figura e mai jos avem arcul de cerc BC.

Doua puncte distincte care nu sunt diametral opuse detrmina doua arce de cerc:
– arcul mic AB
– arcul mare AB, dar pentru a nu exista pericol de confuzie se foloseste inca un punct pentru arcul mare, de exemplu arcul mare ACB

Daca extremitatile unui arc de cerc sunt diamatral opuse, artunci arcul se numeste semicerc.
Punctele care detrmina capetele arcului de cerc se numesc capetele (extremitatile) arcului de cerc.
O alta notiune destul de interesanta este si unghiul la centru
Se numeste unghi la centru unghiul cu varful in centrul cercului. Notiune destul de importanta deoarece cu ajutorul masurii unghiului la centru puntem sa aflam si masura arcului mic cat si masura arcului mare.
Masura unui arc mic de cerc este egala cu masura unghiului la centru corespunzator.
Masura arcului mic AB se noteaza (masura arcului mic AB este egala cu masura unghiului la centru AOB)

Masura unui arc mare de cerc este egala cu diferenta dintre  si masura unghiului la centru corespunzator.
Adica: 
Observatie. Trebuie sa avem grija sa nu confundam masura unui arc de cerc (exprimate in grade) cu lungimea arcului de cerc exprimat in unitati de lungime.
De exemplu daca avem doua sau mai multe cercuri concentrice (doua cercuri se numesc concentrice daca au aceiasi raza)

Observam ca 
Dar lungimile arcului de cerc sunt diferite adica 
Doua sau mai multe arce ale aceluiasi cerc se numesc arce congruente daca au aceiasi masura.

Adica, arcul AB este congruent cu arcul CD, daca 
Sau mai scriem si ca

Aplicatii !
Fie cercul de centru O si raza 4 cm si coarda [MN] o coarda de lungime . Calculati lungimile arcelor de cerc determinate de coarda [MN].
Demonstratie:

Observam ca OM si ON sunt raze, cum stim ca OM=ON=4 cm si 
Cu Reciproca Teoremei lui Pitagora obtinem ca 
Adica triunghiul MNO estre dreptunghic in O. Adica 
Si astfel aflam ca masura arcului mic MN este de  Iar masura arcului mare este de 
Iar pentru a afla lungimea arcelor folosim formula
, unde
 este masura arcului de cerc, r este raza cercului.
Astfel obtinem ca lungimea arcului mic MN este

Asadar este foarte important sa cunoastem notiunile elementare ale cercului, deoarece constituie elementele esentiale in notiunile care vor fi introduse.
Similare

Unghiuri in jurul unui punct

Probleme rezolvate cu unghiuri Cum transformam fractiile zecimale in fractii ordinare

Unghiuri determinate de doua drepte cu o secanta Drepte paralele
Tagged in :care este diametrul intr-un cerc cercul cum definim arcul de cerc diametrul intr-un cerc probleme rezolvate cu cerc unghiul la centru
Categorized in :clasa a VII -a Geometrie Gimnaziu
LASĂ UN RĂSPUNS
Trebuie să fii autentificat pentru a publica un comentariu.
Navigare în articole
REZULTATE BACALAUREAT MATEMATICA
CALCULUL DE ARII SI VOLUME IN PRISME
ARTICOLE RECENTE
TRIUNGHIUL. ELEMENTE.PERIMETRUL. CLASIFICAREA. UNGHI EXTERIOR UNUI TRIUNGHI
SUBIECTE REZOLVATE BACALAUREAT SESIUNEA SPECIALA 2016
REZOLVARE SUBIECTE BAC PARTEA A III A
TEOREMA LUI MENELAUS
REZOLVAREA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC
CELE MAI BUNE ARTICOLE ȘI PAGINI
Aria unui triunghi si aria triunghiului dreptunghic
Functii injective. Functii surjective. Functii bijective
Cercul. Elemente in cerc Unghi la centru
Proiectia unui punct pe o dreapta Proiectia unui punct pe un plan
Fractii echivalente Cand doua fractii sunt echivalente?
Simetria fata de o dreapta
Plane perpendiculare
Cum aflam inaltimea intr-un trapez
Unghiul unei drepte cu un plan Lungimea proiectiei unui segment.
