Question

Dovedește că 6²ⁿ-4²ⁿ poate fi împărțit cu 10 !

Answer 1

Pentru a afla daca 6 la 2n-4 la 2n poate fi impartit cu 10 trebuie sa aflam ultima cifra a lui 6 la 2n si a lui 4 la 2n.
6 la puterea 2n=6 oricare ar fi n .
4 la puterea 2n=6 (deoarece 4 la o putere impara are ultima cifra 4 iar la o putere para are ultima cifra 6,dar 2n-cifra para)
U(6 la 2n)-U(4 la 2n)=6-6=0 deci numarul respectiv are ultima cifra 0 deci 
(6 la puterea 2n- 4 la puterea 2n) se poate impartii la 10