Dovediti ca numarul 1+3+5+...+135 este patrat perfect .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1 + 3 + 5 + ..... + 135 =
PUNEM DE LA NOI 2+4+6.......................+134
1+2+3+4+5+6+........................+133+134+135=135 * 136 / 2=135*68=9180
2+4+6+.................+134=
DAM FACTOR COMUN PE DOI
2* (1+2+3+.........+67)=
67 * 68 / 2=67* 34=2278 2278 * 2=4556
9180 - 4556=4624
1+3+5+....................+135=4624
4624 = 2 * 2 * 2 * 2 * 17 * 17 = 2 la a 4-a * 17²
este patrat perfect
PUNEM DE LA NOI 2+4+6.......................+134
1+2+3+4+5+6+........................+133+134+135=135 * 136 / 2=135*68=9180
2+4+6+.................+134=
DAM FACTOR COMUN PE DOI
2* (1+2+3+.........+67)=
67 * 68 / 2=67* 34=2278 2278 * 2=4556
9180 - 4556=4624
1+3+5+....................+135=4624
4624 = 2 * 2 * 2 * 2 * 17 * 17 = 2 la a 4-a * 17²
este patrat perfect
mihaelap:
am editat si am aratat ca este patrat perfect
MIHAELAP A RASPUNS CORECT ESTE O FORMA DE ABORDARE A SUMEI GAUSS
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Alte limbi străine,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă