Question

Dovediti ca numerele de forma 2 supra n+2×5 supra n+1+1 sunt divizibile cu 3,oricare ar fi n este in multimea numerelor naturale

Answer 1

2n+2 ×5n+1 +1 =4 * 2n * 5*5n +1= 20 * 2n * 5n +1
= 20 * (10)n  +1
= 200…0  +1        (n + 1 zeruri)
= 200…01          (n zeruri) 

Sume cifrelor al 200…01 este 3, deci 200…01 se devide pe 3