Question

Dreapta MA este perpendiculară pe planul rombului ABCD, iar
MA = AB = BD = 6 cm.
Calculati:
a) distanţa de la punctul M la diagonala BD.
b) suma distanţelor de la punctul M la laturile rombului.

Vă rog!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Cf Teoremei celor 3 perpendiculare

MA⊥(ABCD)  

AB⊥BD     ⇒MO⊥BD  adica distanta cautata

Daca AB=BD  ⇒  ΔABD  este echilateral   ⇒AO=AB√3/2=3√3 cm

in Δ MAO aplicam Pitagora

MO²=MA²+AO²=36+27=63      MO=√63=3√7 cm

b)MB²=MA²+AB²            MB=6√2cm

MC²=AB²+AC²=36+36·3       MC=6·2=12 cm

MD=MB=MA²+AD²  

S=MA+MB+MC+MD=6+6√2+12+6√2=18+12√2=6(3+2√2) cm