Question

Dreptele g si h formează cu secanta d unghiurile interne de aceeaşi parte a secantei 1 si 2.
a) Dacă masurile celor doua unghiuri exprimate in grade, sunt egale cu(2n) la puterea 2, respectiv (4n) la puterea 2, determinati numărul natural n pentru care g paralel cu h
b) Dacă măsurile celor două unghiuri, exprimate in grade, sunt egale cu 2 la puterea n+4 - 2 la puterea n, respectiv 2 la puterea n+5 - 2 la puterea n+1, determinati numărul natural n pentru care g paralel cu h.

Dau coroana! ​

Answer 1

Unghiurile interne, de aceeași parte a secantei, trebuie să fie suplementare

$\it (2n)^2+(4n)^2=180^o \Rightarrow 4n^2+16n^2=180^o \Rightarrow 20n^2=180^o|_{:20} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow n^2=9 \Rightarrow n=3^o$