Question

Dreptele paralele a si b formeaza cu secanta d opt unghiuri numarotate ca in fig 1
(primele doua puncte le-am stiut)
c)daca ung 1+ung 3=112° calucalti mas lui ung 7
d)daca ung 1+ung 2 +ung 3=244°,aflati ung 4 si 6​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

c)

$\measuredangle7=56^{\circ}$

d)

$\measuredangle6=\measuredangle4=116^{\circ}$

Rezolvare:

c)

$\measuredangle1+\measuredangle3=112^{\circ}$

unghiurile 1 si 3 sunt unghiuri opuse la varf, deci sunt congruente

$\measuredangle1=\measuredangle3$

$\implies2\measuredangle1=112^{\circ}\implies\measuredangle1=112^{\circ}/2=56^{\circ}$

ungiurile 1 si 7 sunt alterne externe; deoarece dreptele a si b sunt pararele, unghiurile 1 si 7 sunt egale:

$\measuredangle1=\measuredangle7=56^{\circ}$

d) Am stabilit deja (vezi subpunctul precedent) ca unghiurile 1 si 3 sunt congruente.

$\measuredangle3=\measuredangle1$

Unghiurile 1 si 2 sunt suplementare, deci:

$\measuredangle3 = \measuredangle1=180^{\circ}-\measuredangle2$

$\measuredangle1+\measuredangle2+\measuredangle3=2(180^{\circ}-\measuredangle2)+\measuredangle2=360^{\circ}-2\measuredangle2+\measuredangle2=360^{\circ}-\measuredangle2=244^{\circ}</p><p>$

$</p><p>\implies \measuredangle2=360^{\circ}-244^{\circ}=116^{\circ}</p><p>$

Unghiurile 4 si 2 sunt unghiuri opuse la varf, deci sunt congruente:

$\measuredangle4=\measuredangle2=116^{\circ}$

Unghiurile 4 si 6 sunt alterne interne; pentru ca dreptele a si b sunt paralele, unghiurile 4 si 6 sunt si congruente:

$\measuredangle6=\measuredangle4=116^{\circ}$