Question

Dreptele paralele a și b formează cu secanta d unghiurile numerotate ca în figura de mai jos.Determinati masurile celorlalte unghiuri stiind ca :

a) măsura (unghiului 8) = 38 grade
b) măsura (unghiului 3) = 112 grade
c) măsura (unghiului 1) = 80 grade
d) măsura (unghiului 7) = 110 grade
e) măsura (unghiului 5) = 98 grade

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Două drepte PARALELE (a||b) tăiate de o SECANTĂ(d) formează perechi de unghiuri:

• alterne interne congruente

< 2 ≡ < 8  

< 3 ≡ <5

• alterne externe congruente

< 1 ≡ < 7

< 4 ≡ < 6

• corespondente congruente

< 1 ≡ < 5  

< 2 ≡ < 6  

< 4 ≡ < 8

< 3 ≡ < 7

• interne de aceeasi parte a secantei suplementare

m(< 2) + m(< 5) = 180°

m(< 3) + m(< 8) = 180°

• externe de aceeasi parte a secantei suplemetare

m(< 1) + m(< 6) = 180°

m(<4) + m(< 7) = 180°  

Determinati masurile celorlalte unghiuri stiind ca :

a) măsura (unghiului 8) = 38 grade

< 2 = < 4 = < 6 = < 8 =  38°

deci rezulta ca :

< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 180° - 38° = 142°

b) măsura (unghiului 3) = 112 grade

< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 112°

deci rezulta ca :

< 8 = < 6 = < 4 = < 2 = 180° - 112° = 68°

c) măsura (unghiului 1) = 80 grade

< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 80°

deci rezulta ca :

< 8 = < 6 = < 4 = < 2 = 180° - 80° = 100°

d) măsura (unghiului 7) = 110 grade

< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 110°

deci rezulta ca :

< 8 = < 6 = < 4 = < 2 = 180° - 110° = 70°

e) măsura (unghiului 5) = 98 grade

< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 98°

deci rezulta ca :

< 8 = < 6 = < 4 = < 2 = 180° - 98° = 82°