Question

Dreptunghiul ABCD are dimensiunile AB=4 radical din 3 cm, AD=4 cm. AM este bisectoarea unghiului A, iar AM intersectat cu BD=O.
Demonstrati ca masura unghiului BOM este de 75°

Answer 1

triunghiul ADM este dreptunghic cu unghiul DAM=1/2 din DAB=1/2 din 90=45 grd.
atunci triunghiul va fi isoscel, deci DM=AD=4cm
sa calculam cu o functie si unghiul ADB
in triunghiul ADB tg(ADB)=AB/AD=4rad3/4=rad3
din tabele rezulta ca m(ADB)=60 grade
in triunghiul AOD suma unghiurilor =180 grd
deci m(AOD)=180-45-60=75 grade
si in final m(BOM)=m(AOD)=75 grade, ele fiind egale deoarece sunt opuse la varf.