Question

Dreptunghiul ABCD are dimensiunile AB=4 radical din 3 cm,AD=4 cm,AM=bisectoarea unghiului A,iar {O}=AM intersectat cu BD.
a)demonstrati ca DM=4 cm
b)DO=?
Vă rog,am mare nevoie!!

Answer 1

Răspuns:

a) DM=4cm; b) DO=4(radical din 3 -1)

Explicație pas cu pas:

a) Bisectoarea este semidreapta care împarte unghiul in doua părți egale. Astfel AM, bisectoarea unghiului A, împarte unghiul A ( unghi cu măsura de 90*) in unghiurile congruente DAM și BAM.=> m(<DAM)=m(<BAM)=m(<DAB)/2=45*

Triunghiul ADM este triunghi dreptunghic ( unghiul ADM=90*) iar unghiul DAM=45* => unghiul DMA=45*=> ΔADM este Δ dreptunghic și isoscel =>AD≡DM=4cm.

b) Pentru a o determina pe DO exista doua posibilități. Fie folosim teorema bisectoarea in triunghiul ABD , fie folosim asemănarea triunghiurilor DOM și BOM [triunghiurile au <DOM≡<BOM ( unghiuri opuse la vârf) și <DMO≡<BAO=45* => triunghiurile sunt asemenea conform cazului UU]

Rezolvarea in atasamente