Question

Dreptunghiul ABCD are lungimea de 5 cm şi lăţimea de 1 cm.Dacă E este pe CD astfel încât DE supraDc =0,4 calculaţi sinA +cosB

Answer 1

DE/DC=0.4=4/10=2/5⇒DE=2/5DC=2⇒EC=3
in triunghuil ADE cu t lui Pitagora calculam AE²=AD²+DE²⇒AE=√5
in triunghiul ECB cu t lui Pitagora calculam EB²=EC²+BC²⇒EB=√10
DC IIAB AE secanta⇒unghiul DEA≡unghiul EAB deci sin DEA=sin EAB
sin DEA=AD/AE=1/√5=√5/5
DCIIAB, EB secanta⇒unghuil ABE≡unghuil CEB⇒sin ABE=sin CEB
din ΔCEB calculam sin CEB=CB/EB=1/√10=√10/10
sin A+sin B=√5/5+√10/10