Question

Dreptunghiul ABCD are lungimea laturii AB egala cu 24 cm , iar masura unghiului dintre diagonal egala cu 60 grade . Atunci :

a) BC?

b)BD ?

C) d( D;AC)

Answer 1

a)<DOA=60=> <OAB=30
Ducem o perpendiculara din O pe AB, OE_|_AB
In ΔOAE, AE=12
cos <OAE=AE/OA=12/OA
√3/2=12/OA
OA=12*2/√3=12*2*√3/3= 8√3

In ΔODA, daca <DOA=60 iar <ODA=<OAD=60
=>ΔODA =echilateral
iar AD=OA=8√3
cum BC=AD=8√3

b)BD=2*OA=16√3

c) d( D;AC) este perpendiculara din D pe AC, iar in ΔODA este inaltime=L√3/2

d( D;AC)=AD* √3/2=8√3*√3/2=8*3/2=12