Question

Dreptunghiul ABCD din imagine reprezinta o coala Alba de hartie.Un elev decoloreaza cu albastru suprafata MNPB Se stie ca AB -12cm BC-8cm NP-6cm MN-10 cm
a) calculati aria colorata cu albastru
b) aria care a ramas alba
c)determinati lungimea DN?

Answer 1

a. Aria colorata cu albastru reprezinta aria dreptunghiului MNPB.
A MNPB=NP·MN
A MNPB=6cm·10cm=60cm²;
b. Aria care a ramas alba(necolorata) este
A=A ABCD-A MNPB
A=AB·BC-MN·NP
A=12cm·8cm-10cm·6cm
A=96cm²-60cm²=36cm²;
c. Construim ΔNED-Δdreptunghic m(<E)=90 de grade.
Stim ca NE=AP=AB-PB=AB-MN=12cm-10cm=2cm
DE=CM=BC-MB=BC-NP=8cm-6cm=2cm
Aplicam teorema lui Pitagora obtinand
DN=2√2cm ;

Answer 2

[tex]\it a)\ \ \mathcal{A}_{MNPB} = MN\cdotNP=10\cdot6=60cm^2 \\\;\\ b)\ \ \mathcal{A}_{ABCD} =12\cdot8=96cm^2 \\\;\\ \mathcal{A}_{ABCD}- \mathcal{A}_{MNPB}= 96-60 = 36cm^2 [/tex]

c)  Fie MN ∩ AD = {Q} .

Observăm că ΔDQN este dreptunghic isoscel QD = QN = 2 cm.

DN se află cu teorema lui Pitagora ⇒ DN = 2√2 cm.