Question

Dubland dimensiunea laturii unui pătrat abcd pot construi un nou pătrat cu perimetrul P1 ,iar dacă triplez dimensiunea laturii pătratului ABCD obțin un alt pătrat cu perimetrul P2. Diferența dintre perimetrele P2 și P1 este de 64 cm.Află lungimea laturii pătratului ABCD.

Answer 1

P -perimetrul patratului initial ABCD
l-latura patratului initial
P1-perimetrul patratului cu latura patratului initial A BCD dublată : l×2 =l1
P2-perimetrul patratului cu latura patratului initial ABCD triplata :l×3=l2

P=l+l+l+l=l×4
P1=l×2+l×2+l×2+l×2=l1×4 =>
l1=l×8 => P1=(l×8)×4
P2=l×3+l×3+l×3+l×3=l2×4 =>
l2=l×12 => P2=(l×12)×4


P2-P1=P×4=64=>
P×4=64 =>
P=64:4 =>
P=16 => P=l×4 => l=P:4 => l=16:4 => l=4

Deci latura patratului ABCD este l=4





P2= (l×12)×4
P2= (4×12)×4
P2=48×4
P2=192

P1=(l×8)×4
P1=(4×8)×4
P1=32×4
P1=128

PROBA

P2-P1=(l×12)×4 -(l×8)×4=(4×12)×4 -(4×8)×4=48×4 -32×4=192-128=64 ( Adevarat )