Question

după aceste modificări? 18 Media aritmetică a patru numere este 33. Determinați numerele, știind că al doilea este cu 18 mai mare decât primul, al treilea este dublul primului, iar al patrulea este egal cu media aritmetică a primelor două numere. 175 Dotorminati cel mai mare număr.Va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns: 42

Explicație pas cu pas:

(a+b+c+d) : 4 = 33 → media aritmetică a 4 numere

a+b+c+ = 33×4

a+b+c+d = 132 → suma celor 4 numere

b = a+18 → al doilea nr. este cu 18 mai mare decât primul

c = 2×a → al treilea nr. este ublul primului nr.

d = (a+b):2 = (a+a+18):2 = (2a+18)/2 = 2(a+9)/2 ⇔ d = a+9 ( al patrulea nr. este cu 9 mai mare decât primul)

_______________________________________________________

a+b+c+d = 132

a + (a+18) + (2×a) + (a+9) = 132

5×a + 27 = 132

5×a = 132 - 27

5×a = 105

a = 105 : 5        ⇒  a = 21 → primul nr.

b = 21+18          ⇒  b = 39 → al doilea nr.

c = 2×21            ⇒  c = 42 → al treilea nr.

d = 21 + 9          ⇒  d = 30 → al patrulea nr.

Cel mai mare număr este 42 (al treilea).

Verific:

(21 + 39 + 42 + 30) : 4 = 132 : 4 = 33 → meia aritmetică a celor 4 numere