Question

după ce a mâncat 3 bomboane dintr-o cutie, Andrei a împărțit restul bomboanelor cu cei 8 prieteni ai săi în mod egal. câte bomboane putea sa primească fiecare dacă nr. bomboanelor din cutie este par și în cutie sunt cel mult 30 de bomboane? află toate soluțiile problemei​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Notam numarul de bomboane din cutie cu N.

N-3=R (R este restul de bomboane care se imparte intre copii in mod egal)

R se imparte la 9 copii (Andrei plus 8 prieteni)

N poate fi cel mult egal cu 30 si este numar par. prin urmare N poate fi egal cu 30, 28,26,24 etc.

Incepem sa dam valori lui N si vedem pentru care dintre valori restul R se imparte in mod egal la 9. (este divizibil cu 9)

N           N-3=R            R:9=

30       30-3=27         27:9= 3 bomboane (aceasta este una dintre solutii)

28        28-3=25        25 nu se imparte in mod egal la 9   Nueste solutie

26        26-3=23         23 nu se divide cu 9

urmand acelasi rationament, vedem ca pentru N=24, N=22, N=20, N=18, N=16, N=14, restul R nu se imparte in mod egal la 9, deci nu se obtin solutii valide pentru problema.

Pentru:

N=12      N-3=9           9:9=1 bomboane (si aceasta este una dintre solutii)

Raspuns: Fiecare copil putea sa primeasca 3 bomboane sau 1 bomboana.