Question

Dupa cite minute dupa ora 12 ,unghiul dintre minutar si orar este de 90 grade?

Answer 1

Răspuns:

problema, este de liceu fizica, se rezolva cu miscarea circulara uniforma

dar merge si la gimnaziu cu marimi d.p.

16, (36)min

si a doua oara, dupa 49, (09)min

Explicație pas cu pas:

Fie ω1 si ω2 vitezele unghiulare ale minutarului, respectiv orarului iar α si, respectv β, unghuiurile acestora fat de originea ora 12;

vom considera sens pozitiv...sensul miscarii acelor de ceasornic

miscarea descrisa de minutar, cu t exprimat in minute)

α=ω1t=(2π/60)t  minutarul ul face o tura completa, 2π radiani, in 60min

miscaredescrisa de orar, cu t exprimat in minute

β=ω2 t=(2π/720)*t; orarul face o tura completa, 2π radiani, in 12ore=720 min

atunci pt u decalaj de un unghi drept, avem

π/2=(ω2-ω1)t

π/2=2π (1/60-1/720)t

1/2=2(1/60-1/720)t

1=4(12-1) t/720  

4*11t/720=1

44t=720

11t=180

t=180/11 min=16 si 4/11 min=16, (36) min

Extra.. incefracre pt gimanziu

Incerc ceva pt gimnaziu, marimi d.p.

orar ....360 grade.........60min..........6 grade/minut

minitar....360 grade.....720min........0,5 grade pe minut

in un minut decalaj de 6-0,5=5,5 gade

5,5 grade....................1minut

90 grade....................x min

marimi d.p.

90/5,5 =180/11=16, (36) min

270 grade.....y min

y=270/5,5= 540/11=49,(09) min