Question

Dupa doua cresteri cosecutive de preturi, una de 10% si a doua de 20%,un televizor LCD costa 2376 de lei.Care a fost pretul lui initial? (M-am incurcat si nu stiu unde gresesc...nu imi da rezultatul)

Answer 1

120 %(100 +20) .................. 2376 lei 
100% ..................................... x lei 

x = 2376 x 100 : 120 = 1980 lei 

110% ( 100+10) .....................1980 lei 
100 % ....................................  x lei 

x = 1980 x 100 : 110 = 1800 lei a fost pretul initial 

Answer 2

fie x pretul initial
 dupa o crestere cu 10% eldevine x+10x/100=110x/100
acest pret creste si el (pt ca e vorba de cresteri SUCCESIVE de pret) cu 20%
 adica devine 110x/100+(20/100) *110x/10 =
110x/100(1+20/100)=110x/100*(120/100)=
x* (110/100) *(120/100)
poti sa tii minte doar aceasta ultima expresie pt alte probleme analoge
 x*1,1*1,2=2376
daca  am rationat si calculat corect ar trebui ca partea din dreapta sa se imparta exact la cea din stanga
x*1,32=2376
x= 2376:1,32
x=237600:232
x=1800
prea frumos sa nu fie corect
de fapt autorul problemei de aici a pornit
1800*1,1=1980
1980*1,2=2376 deci super sigur problema este bine rezolvata


Generalizare (partiala , adica pt 2 modificari de pret)
dupa doua modificari succesive de pret cu a% si b% , un obiect costa S lei
sa se afle pretul initial.Se considera a,b, S cunoscute
Rezolvare
Se scrie relatia
 x* [(100+a)/100] *[(100+b)/100]=S
se observa ca este o ecuatiede grad 1 in x
de forma cx=d
se rezolva
Obs.
a,b∈R, pot fi pozitive, la cresteri de pret sau negative,  la scaderi de pret
De exemplu,  daca un obiect dupa o marire si o scadere de 20 % costa S lei , pretul initial nu este S,  ci solutia ecuatiei
 x*(80/100)*(120/100)=S