Question

Dupa doua reduceri succesive de pret.una de 20% si cealalta de15% pretul unui telefon este de 204 Euro.Care a fost pretul initial al telefonului?

Answer 1

Se noteaza pretul initial al telefonului cu x.
O reducere de 20% inseamna pretul initial din care se scade 20/100 din acesta, adica x-20/100*x = x-x/5. Se aduce la acelasi numitor si va rezulta 4x/5. Acesta este pretul telefonului dupa prima reducere.
Reducerea de 15% se va face la noul pret al telefonului, adica, 4x/5-15/100*4x/5 . Dupa simplificari succesive, rezultatul va fi egal cu
4x/5 - 3x/25 = 
= (20x-3x)/25 =
= 17x/25
Aceste este pretul telefonului dupa cele 2 reduceri, adica este chiar 204 euro.
Se formeaza urmatoarea ecuatie:
17x/25=204
17x=5100 => x=300 euro

Answer 2

$x \to pretul \ initial \\\\ 20\% \ din \ x\to \frac{\not 20}{\not 100}*x= \frac{1}{5}*x \to \frac{x}{5} -prima \ reducere \\\\ x^{(5}-\frac{x}{5}=\frac{5x-x}{5} \to \frac{4x}{5}-restul \\\\ 15\% \ din \ \frac{4x}{5} \to \frac{\not 15}{\not 100}*\frac{4x}{5}= \frac{3}{\not20}*\frac{\not 4x}{5} = \frac{3}{5}*\frac{x}{5} \to \frac{3x}{25} -a2a \ reducere \\\\ \frac{4x}{5}^{(5}-\frac{3x}{25}= \frac{20x-3x}{25} \to \frac{17x}{25} -noul \ rest \\\\\\ \frac{17x}{25}=204 \\\\ x=\frac{25*\not 204}{\not 17}$

$x=25*12 \\\\ \boxed{x=300 \ euro}$