După numerotarea paginilor unei cărți, Alin observă că dacă acesta ar fi avut cu 8 pagini mai puțin numărul cifrelor folosite pentru numerotare ar fi scăzut cu 21. Aflați câte pagini are cartea?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
104
Explicație pas cu pas:
Alin are o secventa de 8 pagini.
Daca secventa de pagini se termina inainte de 100, adica toate paginile aveau doar 2 cifre atunci el folosea la 8 pagini doar 16 cifre, iar daca secventa incepea dupa 100, toate paginile foloseau cate 3 cifre astfel avea nevoie de 24 de cifre.
Deci prima din cele 8 pagini ar trebui sa inceapa inainte de 100 si ultima sa fie dupa 100.
Astfel incat, trebuie sa avem un numar cat mai mare de paigni cu 3 cifre pentru a face cat mai multe cifre, pana cand trebuie sa umplem cu pagini cu 2 cifre.
Deci, vom avea 5 pagini a cate 3 cifre care dau 15 cifre, si inca 3 pagini cu 2 cifre, care vor avea in total 6 cifre, adunate avand 21 cifre.
Astfel cele 3 pagini cu 2 cifre sunt primele dinainte de 100 : 99, 98 si 97, iar cele cu 3 cifre sunt 100 101 102 103 si 104.