După numerotarea paginilor unei cărți, Alin observă cădacă aceasta ar fi avut cu opt pagini mai puțin, numărul cifrelor folosite pentru numerotare ar fi scăzut cu 21. Aflați câte pagini are cartea.
Vă rog, cu rezolvare matematică!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca cele 8 pagini in plus ar fi numerotate cu numere numai din 2 cifre, ar trebui ca 21:8 sa se imparta exact, dar 21:8= ceva cu rest. La fel, daca cele 8 pagini in plus ar fi numerotate cu numere numai din 3 cifre, 21:8 ar trebui sa dea un numar intreg si nu da. Concluzia este ca intre cele 8 pagini in plus, avem pagini numerotate si cu 2 cifre si cu 3 cifre.
Fie x nr de pagini numerotate cu 2 cifre si y cele cu 3 cifre.
x+y=8
2x+3y=21
Din prima scoatem y=8-x si inlocuim in a doua
2x+3(8-x)=21
2x+24-3x=21
-x=-3
x=3, deci intre cele 8 pagini in plus, avem 3 pagini numerotate cu 2 cifre
Daca avem 3 pagini in plus numerotate cu 2 cifre si apoi incepand cu a 4-a pagina trecem de 100, inseamna ca avem 99,98,97 paginile in plus, iar ultima pagina a cartii este 96.
Spor